そろそろ数学

を中心に動こうと思います、範囲を全て終えることは出来ませんが、でき
る限り多くの問題に触れたいです。

数学IA
確率の問題の今までの章を集めた（と言っても難問揃いというわけじゃな
いのですが）ところを半分くらいこなしてみました。　普通に注目事象を
全事象で割るやり方で出す問題から、昨日あたりにやったすごろく型の、
x-y座標を進んでいく問題をやりました。　最後に名古屋大の問題があっ
て、それにちょっとジャブを浴びた感じでした（笑）　A、B、Cの3チームが
一日に総当たり戦をし、最初に2回勝った（その日のどっちとのバトルで
も勝つわけですね）チームが優勝で、どこかのチームが3日目に優勝する
確率はいかにー？　というもので。
n日目ではなかったので、そんなに難しくないかなーと思ったのですけど
さほど変わりありませんでした…。　勝負が決まらない日の確率を出して
、その日が続くだけかけてやり、最後に勝負が決まる日の確率をかけてや
れば完成しました。　ただ、AがBに勝つ・BがCに勝つ・CがAに勝つ、が
いずれも確率pで与えられていたので、BがAに勝つ・CがBに勝つ・Aが
Cに勝つ（逆のこと）も確率はpだと思ってしまい、（（1−p）としな
きゃだめだった）一時間くらい考え込んでいました（泣）

数学IIB
複素数というよりも、数学Iの二次関数の応用みたいな感じの問題ばっか
りありました。　複数の二次関数が与えられていて、どちらか一方が実数
解を持つように係数決定しろー。　だとか、3つの二次関数が、少なくと
も一つは実数解を持つ事を示せー。　とかで、あまり好きじゃない背理法
を使って解くものをやってみました。
あとは判別式を使って実数解を持つ範囲を決めるやつがあったのですが、
その問題、判別式の判別式の中で（ややこしい（苦笑））範囲を決めな
ければならなかったのでとても混乱していたり。
さらに共通解についての問題を2問やりました。　共通解をαとおいて
連立方程式を解くもよいし、恒等式みたいな形に持ち込んで解いてみても
よいし、関数系はわりと自由が効くので好きなんですよね。

数学IIIC
”数列、再来”　と思わされました。　第n次導関数を利用して、第4次
くらいまで書き出してみて、階差をとったりなんなり色々もがもがしなが
ら数列を予想して、大嫌いな数学的帰納法を使って証明する問題でした。
次に微分しながら代入していって、定数を定めていく問題が立ちはだかり
ましたが、たいした事はありませんでした。
そのくせ、次の第n次導関数の漸化式のようなものを解かなければならな
い問題が難しくて、いくらやっても何の糸口も掴めそうにないので諦めま
した…（苦笑）